Ну консульство как бы по определению делает паспорта через МИД
Обольщатся с быстрой заменой не стоит, особенно если придёте обменивать паспорт вместе с постановкой на учёт. Те же пару месяцев займёт легко. Но если встанете на постоянный учёт( имеется в виду не просто регистрация по месту нахождения а по листку убытия и выписке в России) заранее, то таки да. Просто консульство в этом случае уже успеет получить на вас все необходимые данные и пробить их - тогда проблем нет. Пара недель реально.
По срокам - в консульстве тоже люди работают, и если попросить - всегда входят в положение и помогают. Мне как то на сына паспорт за неделю сделали.